ทฤษฎีการทดลอง | สาธิตการทดลอง | ทำการทดลอง

• วัตถุประสงค์
• คำนำ
• ทฤษฎี
• อุปกรณ์การทดลอง
• การทดลอง

เพื่อศึกษาการแทรกสอดของแสง และใช้ผลนี้คำนวณหาค่ารัศมีความโค้งของเลนส์

การที่วัตถุโปร่งแสงซึ่งบางมากปรากฎมีสีเหลือบต่างๆ คล้ายสีรุ้ง และเปลี่ยนลวดลายไปแล้วแต่มุมที่มองดังเช่นที่เป็นกับฟิล์มน้ำมันบางๆบนพื้น ถนน ที่เปียก หรือกับปีกแมลงบางๆ หรือกับฟองสบู่เป็นตัวอย่างของปรากฎการณ์ที่มาจากต้นตอเดียวกันทั้งสิ้น ต้นตอนี้เราเรียกกันในชื่อ การแทรกสอด (Interference) ของแสง

ในการทดลองนี้ เราจะศึกษาปรากฎการณ์ดังกล่าวเฉพาะอันหนึ่งซึ่ง Sir Isaac Newton เป็นผู้ค้นพบและรู้จักต่อมาในชื่อ วงแหวนของนิวตัน (Newton's Ring)

แสงเป็นคลื่นของสนามแม่เหล็กกับสนามไฟฟ้า ซึ่งเคลื่อนที่ไปพร้อมกัน ด้วยกัน เกี่ยวพันกันในลักษณะเฉพาะตัว สนามแม่เหล็กของคลื่นสองคลื่น สามารถเสริมกันหรือหักล้างกันได้ ในทำนองเดียวกัน สนามไฟฟ้าของคลื่นสองคลื่นก็สามารถเสริมหรือหักล้างกันได้ ถ้าเป็นการเสริมกัน ความเข้ม ของคลื่นรวมจะสูงขึ้น แต่ถ้าหักล้างกัน ความเข้มจะลดลง เราเรียกการเสริมหรือหักล้างกันนี้ว่า การแทรกสอด

ในที่นี้เราจะศึกษา ปรากฎการณ์ที่มาจากการแทรกสอดของแสงที่สะท้อน จากผิวบนและที่ทะลุเข้าไปสะท้อนจากผิวล่างของฟิล์มบางๆ ซึ่งอาจเป็นฟิล์ม อากาศ, ฟิล์มน้ำ หรือฟิล์มอื่นใดก็ได้

จากรูป มีเลนส์อันหนึ่งวางทับบนแผ่นแก้วเรียบ โดยช่องว่างระหว่างเลนส์กับแผ่นแก้ว มีตัวกลาง (ซึ่งอาจเป็นอากาศหรือน้ำ ) ซึ่งมีค่าดัชนีหักเห ( refractive index ) เป็น m ถ้ารัศมีความโค้งของผิว เลนส์ ด้านที่สัมผัสกับแผ่นแก้วมีค่าเป็น R เรา สามารถแสดง ได้ว่า ถ้าระยะทาง OB (r) น้อยกว่า R มากๆ จะได้ นั่นคือ ถ้า

คลื่นแสงที่สะท้อนจากจุด B จะรวมกับคลื่นแสงที่สะท้อนจากจุด A ผู้สังเกตจะพบแสงจาก AB สว่างมาก หรือน้อย หรือมืด ก็แล้วแต่ลักษณะการรวมนั้น ในการคำนวณทางทฤษฎีต้องตระหนักว่า แสงที่สะท้อนจากตัวกลางที่มีค่าดัชนีหักเหสูงกว่าไปยังตัวกลางที่มีดัชนีหัก เหต่ำกว่าจะเปลี่ยน phase ไป 180 องศา ทั้งนี้เป็นไปตามทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าชั้นสูงขึ้น

โดยใช้ทฤษฎีของความเป็นคลื่นของแสง เราสามารถแสดงได้ว่า

1. จุด AB จะปรากฎมืด ถ้า     เมื่อ  
   ในที่นี้ λ เป็นความยาวคลื่นในสูญญากาศของแสงที่ใช้ และเนื่องจากฟิล์มมีความสมมาตรรอบแกนดิ่งผ่าน O ดังนั้น เราจะได้วงแหวนมืดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง Dn = 2r รอบจุด O (ซึ่งมืด) โดยที่
           Dark rings :     เมื่อ  
    
2. จุด AB จะปรากฎสว่าง ถ้า     เมื่อ  
   นั่นคือ จะได้วงแหวนสว่างรอบจุด O ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง Dn = 2r ตามสูตร
           Bright rings :     เมื่อ  
    

จากสูตรข้างบน เราสามารถคำนวณขนาดของ Dn ได้ เช่น สำหรับวงแหวนมืดอันที่ 10 (จุดมืดตรงกลางไม่นับ) ถ้าใช้เลนส์ที่มีรัศมีความโค้งของผิวด้านล่างเป็น 20 เซนติเมตร จะได้ Dn = 2.17 มิลลิเมตร ซึ่งเล็กมาก ดังนั้นถ้าจะวัดให้แม่น ก็ควรใช้กล้องจุลทรรศน์ที่มีสเกลติด และถ้าเป็นไปได้ ในการคำนวณ (หลังจากวัดแล้ว) ไม่ควรต้องพึ่งค่าตัว n เพราะอาจนับพลาดได้ง่าย เมื่อเทียบกับการใช้ค่าความแตกต่างระหว่างตัว n ที่ต่างกัน เช่น วัด Dn+m ซึ่งค่า n ต่างจาก Dn อยู่เท่ากับ m เป็นต้น

เราสามารถแสดงได้ว่า สำหรับทั้งวงมืดและวงสว่างจะได้

  เมื่อ  

หรือถ้าใช้รัศมีของวงจะได้

  เมื่อ  

จากสูตรนี้เราอาจคำนวณค่า R, λ, m ได้แล้วแต่จะกำหนดค่าไหนให้ และอาจถือ ของอากาศเป็น 1 ได้

• เลนส์
• แผ่นแก้วราบ
• แสงโซเดียม
• Travelling microscope

จัดเครื่องมือดังรูป พยายามให้ได้ภาพวงแหวนของนิวตันที่สุดและกลมที่สุด โดยลองเปลี่ยนแปลงตำแหน่งการวางให้เหมาะ เมื่อได้ภาพกลมชัดแล้ว ทำการวัด Dn (ตั้งแต่จาก n ใดก็ได้) โดยการเลื่อนกล้องวัดตำแหน่งจากขอบด้านซ้ายของวงมืด (สว่าง) ผ่านจุดศูนย์กลางไปวัดขอบด้านขวาของวงมืด (สว่าง) เดียวกัน เสร็จแล้ววัด Dn+1, Dn+2, Dn+3, Dn+4, Dn+5, ...

นำค่า มาเขียนกราฟ โดยให้ อยู่บนแกนตั้ง และ n, n+1, n+2, ... อยู่บนแกนนอน

ซึ่งควรได้เส้นตรง แล้วหาค่าความชัน (slope) จากกราฟ

จากนั้นคำนวณค่า λ จากสูตร